Zylinder - Volumen, Mantel und Oberfläche berechnen
Ein Zylinder ist eine Fläche, deren Punkte von der Achse einen identischen Abstand haben und durch zwei Grundflächen begrenzt werden. Die Formel zur Berechnung des Volumens lautet Π * r2 * h = V. Die Formel für die Mantelfläche des Zylinders ist 2 * Π * r * h = M und die Formel für die Oberfläche lautet (2x Grundfläche) + Mantelfläche = O.
Π (Pi) = 3,141592 (Es werden nur 6 Dezimalstellen für Pi angezeigt.)
Beispiel-Rechnung: Π * 3cm2 * 10cm = 282,74cm3 Das Volumen beträgt 282,74cm3.
Zylinder Skizze
Mantel eines Zylinders
Formel: 2 * Π * r * h = M
Mantel = 2* Pi * Radius * Höhe
Π = 3,141592 Es werden für Pi hier nur 6 Dezimalstellen angezeigt.
Beispiel-Rechnung: 2 * Π * 6cm * 20cm = 753,98cm2 Der Mantel beträgt ~ 753,98cm2.
Zylinder Skizze
Oberfläche eines Zylinders
Formel: (2 * Π * r2) + (2 * Π * r * h) = O
Grundfläche = 2 * Π * r2
Π (Pi) = 3,141592 Es werden für Pi hier nur 6 Dezimalstellen angezeigt.
Beispiel-Rechnung: (2* Π * 6cm2) + (2* Π * 6cm * 20cm) = 980,17cm2 Die Oberfläche beträgt ~ 980,17cm2.
Zylinder Skizze
Berechnung
Die Berechnung eines Zylinders umfasst typischerweise die Berechnung des Volumens, der Oberfläche oder der Mantelfläche.
1. Volumen: Das Volumen eines Zylinders kann mit der Formel V = πr²h berechnet werden, wobei r der Radius der Basis (das ist ein Kreis) ist und h die Höhe des Zylinders ist. Das Volumen gibt an, wie viel Raum der Zylinder einnimmt.
2. Oberfläche: Die Oberfläche eines Zylinders besteht aus zwei Kreisen (die obere und untere Basis) und einem Rechteck (die seitliche oder Mantelfläche). Die Gesamtoberfläche eines Zylinders wird mit der Formel A = 2πrh + 2πr² berechnet. Hierbei ist r der Radius der Basis und h die Höhe des Zylinders.
3. Mantelfläche: Die Mantelfläche eines Zylinders ist die Fläche der Seitenfläche, die wie ein gerolltes Rechteck aussieht. Sie wird mit der Formel A = 2πrh berechnet, wobei r der Radius und h die Höhe ist.
Es ist wichtig zu beachten, dass diese Formeln voraussetzen, dass der Zylinder ein "rechter Zylinder" ist, das heißt, er steht senkrecht auf seiner Basis. Bei schiefen Zylindern sind die Berechnungen komplexer.
