Skizze
Volumen eines Quaders
Formel: a * b * h = V
Beispiel-Rechnung: 10cm * 5cm * 6cm = 300cm3
Mantel eines Quaders
Formel: (a + b) * 2 = M
Mantel = (Umfang der Grundfläche) * 2
Beispiel-Rechnung: (12cm + 7cm) * 2 = 38cm2
Oberfläche eines Quaders
Formel: 2 * (a * b + a * c + b * c) = O
Beispiel-Rechnung: 2 * ((10cm * 5cm) + (10cm * 4cm) + (5cm * 4cm)) = 220cm2
Eigenschaften
Ein Quader ist eine geometrische Figur und besteht aus sechs Rechtecken, wovon jeweils zwei einander parallel gegenüberliegen.
Der Körper hat:
- sechs Rechtecke als Oberfläche, die im rechten Winkel aufeinanderstehen.
- acht rechtwinkelige Ecken und acht Eckpunkte.
- zwölf Kanten (davon vier mit gleicher Länge (a)).
Hier einige Beispiele zur Berechnung der Oberfläche, des Mantels oder des Volumens (Rauminhalts) eines Quaders:
Die Formel für das Volumen des Quaders lautet V = a * b * h. Zur Berechnung des Volumens benötigt man die Länge a, die Breite b und die Höhe h.
Als Mantelfläche bezeichnet man die Summe der vier Seitenflächen. Die Formel für den Mantel lautet M = (a + b) * 2. Der Mantel ist die Fläche des Körpers ohne Grundfläche und Deckenfläche.
Die Formel für die Oberfläche lautet O = 2 * (a * b + a * c + b * c) oder einfacher ausgedrückt O = 2ab + 2ac + 2bc. Die Oberfläche ist damit die Mantelfläche plus Grundfläche und Deckenfläche.
Berechnen Sie auch die Flächen und Volumina von Figuren, wie dem Würfel, Kegel, der Kugel, dem Zylinder oder der Pyramide mit dem Online-Rechner.