Online-Rechner

Volumen eines Quaders berechnen:

Breite
Länge
Höhe

Volumen eines Quaders

Formel: a * b * h = V

Beispiel-Rechnung: 10cm * 5cm * 6cm = 300cm3
Das Volumen beträgt 300cm3.

Quader Skizze
Quader Skizze

Volumen eines Würfel berechnen:

Seite

Volumen eines Würfels

Formel: a * a * a = V

Beispiel-Rechnung: 3cm * 3cm * 3cm = 27cm3
Das Volumen beträgt 27cm3.

Würfel Skizze
Würfel Skizze

Volumen eines Kegels berechnen:

Radius
Höhe

Volumen eines Kegels

Formel: (Π * r2 * h) / 3 = V

Π (Pi) = 3,141593 (Es werden nur 6 Dezimalstellen für Pi angezeigt.)

Beispiel-Rechnung: (Π * 3cm2 * 10cm) / 3 = 94,25cm3
Das Volumen beträgt 94,25cm3.

Kegel Skizze
Kegel Skizze

Volumen eines Zylinders berechnen:

Radius
Höhe

Volumen eines Zylinders

Formel: Π * r2 * h = V

Π (Pi) = 3,141593 (Es werden nur 6 Dezimalstellen für Pi angezeigt.)

Beispiel-Rechnung: Π * 3cm2 * 10cm = 282,74cm3
Das Volumen beträgt 282,74cm3.

Zylinder Skizze
Zylinder Skizze

Volumen einer Pyramide berechnen:

Grundfläche
Höhe

Volumen einer Pyramide

Formel: (G * h) / 3 = V

G = Grundfläche der Pyramide (a2)

Beispiel-Rechnung: (5cm2 * 10cm) / 3 = 83,33cm3
Das Volumen beträgt 83,33cm3.

Pyramide Skizze
Pyramide Skizze

Volumen einer Kugel berechnen:

Radius

Volumen einer Kugel

Formel: 4/3 * Π * r3 = V

Beispiel-Rechnung: 4/3 * Π * 5cm3 = ~523,60 cm3
Das Volumen beträgt 523,60 cm3.

Kugel Skizze
Kugel Skizze

Alle Angaben sind ohne Gewähr.

Das Volumen (Rauminhalt) wird je Körper mit verschiedenen Formeln berechnet. Für einen Quader etwa gilt die Formel V = a * b * c. Das Volumen eines Würfels erhält man mit V = a³. Um den Rauminhalt eines Kegels, einer Pyramide oder einer Kugel zu berechnet, benötigt man zudem die Höhe bzw. den Radius des Körper.

Online-Rechner verwenden:

  • Wählen Sie einen Körper aus, um dessen Rauminhalt zu berechnen.
  • Geben Sie die notwendigen Angaben (Breite, Länge, Höhe, Radius) in den Rechner ein.
  • Klicken Sie auf "berechnen", um Ihr Ergebnis zu erhalten.

Video-Anleitung

Weitere Berechnungen:

Ableitungsregeln Binomische Formel Bruchrechnen Differenz Drachenviereck Dreieck Dreisatz Fläche Integral Kegel Kreis Kugel Mitternachtsformel Nullstellen Parallelogramm
Polynomdivision PQ-Formel Prozent Pyramide Quader Quadrat Quersumme Raute Rechteck Standardabweichung Trapez Volumen Winkel Würfel Zylinder

Formeln und Beispiele zur Volumenberechnung

Die Berechnung des Volumens eines Körpers wird in der Schule in der Regel ab der 6. Klasse gelehrt und gehört zum festen Bestandteile des Lehrplans für Mathematik.

Alle Formeln:

  • Quader: V = a * b * c
  • Würfel: V = a * a * a
  • Kegel: V = (Pi * Radius² * Höhe) : 2
  • Zylinder: V = Pi * Radius² * Höhe
  • Pyramide: V = (Grundfläche (a * b) * Höhe) : 3
  • Kugel: V = 4/3 * Pi * r³

Formel - Quader:

Die Formel für den Rauminhalt eines Quaders lautet: V = a * b * c

Formel - Würfel:

Die Formel für den Rauminhalt eines Würfels lautet: V = a * a * a

Formel - Kegel:

Die Formel für den Rauminhalt eines Kegels lautet: V = (Pi * Radius² * Höhe) : 2

Formel - Zylinder:

Die Formel für den Rauminhalt eines Zylinders lautet: V = Pi * Radius² * Höhe

Formel - Pyramide:

Die Formel für den Rauminhalt einer Pyramide lautet: V = (Grundfläche des Quaders (a * b) * Höhe) : 3

Formel - Kugel:

Die Formel für den Rauminhalt einer Kugel lautet: V = 4/3 * Pi * r³

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