Der Autor dieses Artikels, Alex Tuvenik, ist nicht nur Redakteur der Bewertungsplattform GambleWamble, sondern auch selbst Casinospieler mit großer Leidenschaft. Für ihn ist das Errechnen von Gewinnwahrscheinlichkeiten ein wichtiger Teil beim Spiel am Roulette- oder Pokertisch. Seine Erfahrungen in der Welt der Glücksspiele teilt er gern mit interessierten Lesern.

Seit mehreren Tausend Jahren ist der Mensch vom Glücksspiel fasziniert. Das Spiel um Gewinne mit ungewissem Ausgang ist alles andere als ein Phänomen der Neuzeit. Archäologen fanden antike Würfel, die aus der Zeit 3.000 v. Chr. stammen und im heutigen China verwendet wurden. Von seiner immensen Anziehungskraft hat der beliebte Zeitvertreib seit damals nichts eingebüßt. Im Gegenteil, heute findet das Glücksspiel nicht mehr im Verborgenen, sondern kultiviert in prunkvollen Sälen oder seit einigen Jahren auch online statt. Wer im Internet zocken will, sollte allerdings darauf achten, Casinos mit deutscher Lizenz zu wählen, da man nur dort den besten Spielerschutz genießt.

Tatsächlich wird heutzutage überwiegend online gespielt, weil die Plattformen im Netz zahlreiche Vorzüge bieten. In erster Linie geht es dabei um Kostenersparnis und höhere Gewinne. So muss zum Beispiel kein Geld für die Anreise zur Spielbank eingeplant werden und auch um eine angemessene Abendgarderobe muss man sich keine Gedanken machen. Zudem sind die Auszahlungsraten in Online Casinos spürbar besser, weil die Plattformbetreiber kaum Mieten und Personalkosten auf ihre Kunden umschlagen müssen. Nicht zuletzt ist es aber auch der Komfort des eigenen Zuhauses, der für den Zustrom tausender Spieler in die virtuellen Spielsalons verantwortlich ist.

Dass Glücksspiele eine riskante Angelegenheit sind, ist natürlich allgemein bekannt, doch genau das macht sie auch so spannend. Die permanent drohende Gefahr des Verlusts übt einen unwiderstehlichen Reiz auf die Spieler aus. Dennoch ist man nicht immer vollständig von Fortunas Gunst abhängig, denn man kann sein Glück zu einem gewissen Grad beeinflussen, wenn man die Wahrscheinlichkeiten für einen Gewinn kennt. Diese zu ermitteln, ist jedoch nicht ganz einfach. Wie schön wäre es daher, wenn es einen einfachen Online-Rechner gäbe, der diese Aufgabe für den Spieler übernimmt?

Chancen und Wahrscheinlichkeiten

Im Zusammenhang mit Glücksspielen fallen oft die Begriffe Chance und Wahrscheinlichkeit. Vielleicht haben Sie sich auch schon das eine oder andere Mal gefragt: “Wie hoch ist die Chance, dass die nächste Karte ein Ass ist?” oder “Mit welcher Wahrscheinlichkeit treffe ich in der nächsten Runde die 20?” Doch es wird Sie möglicherweise überraschen, dass die beiden Begriffe nicht dasselbe bedeuten. Sie werden im allgemeinen Sprachgebrauch zwar häufig synonym verwendet, in der Mathematik, genau genommen in der Stochastik, stellen sie allerdings zwei verschiedene Dinge dar. Ganz unabhängig voneinander sind sie jedoch nicht.

Beginnen wir mit der Wahrscheinlichkeit. Sie gibt die Eintrittshäufigkeit eines Ereignisses an. Zugegeben, diese Aussage klingt sehr wissenschaftlich und ziemlich sperrig. Hier hilft ein Beispiel, das wir alle kennen:

Ein klassischer Würfel hat sechs Seiten mit Werten von 1 bis 6. Bei 1.000 Würfen würde im Schnitt 167 Mal die Zahl 6 und 833 Mal eine andere Zahl erscheinen, denn die Wahrscheinlichkeit, dass Sie eine 6 würfeln, liegt bei 1/6, was mit 0,167 oder 16,7% gleichbedeutend ist.

Kommen wir nun zur Chance. Sie ist als Wahrscheinlichkeitsverhältnis definiert. Hier wird die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt, durch die Wahrscheinlichkeit, dass es nicht eintritt, dividiert. Erneut soll uns das Beispiel mit dem Würfel helfen, diese Definition besser zu verstehen:

Die Wahrscheinlichkeit, dass Sie eine 6 würfeln, kennen wir bereits. Sie liegt bei 16,7%. Damit kennen wir auch die Wahrscheinlichkeit, dass Sie keine 6 würfeln, nämlich 83,3%. Um die Chance für das Würfeln einer 6 zu ermitteln, teilt man nun 16,7% / 83,3% und erhält 0,2. Üblicherweise wird die Chance allerdings als Bruch angegeben, in diesem Fall 1/5 bzw. eins zu fünf.

Wahrscheinlichkeit und Chance sind also eng miteinander verbunden. Ist der Wert für die Wahrscheinlichkeit bekannt, kann man die Chance ausrechnen und umgekehrt.

Die Auszahlungsquote

Ein weiterer Begriff, auf den man häufig trifft, wenn man sich mit Glücksspielen beschäftigt, ist die Auszahlungsquote. In seriösen Online Casinos wird sie für jedes Spiel einzeln, im besten Fall zusätzlich für alle auf der jeweiligen Plattform angebotenen Spiele gemittelt angegeben. Leider setzen viele Spieler die Auszahlungsquote fälschlicherweise mit der Gewinnchance gleich, doch dies ist eine völlig falsche Annahme. Trotzdem kann sie als Indikator dafür dienen, ein Spiel hinsichtlich seiner Profitabilität zu beurteilen.

Also, was bedeutet Auszahlungsquote nun? Zunächst einmal sei gesagt, dass in diesem Zusammenhang häufig auch der Begriff RTP fällt, was aus dem Englischen kommt und für return to player steht. Die Auszahlungsquote ist ein Wert, der in Prozent angegeben wird und eine Aussage darüber trifft, wie viel aller vorgenommenen Einsätze im Schnitt wieder an die Spieler ausgezahlt wird.

Wichtig zu beachten ist hier, dass nicht nur die Einsätze eines Spielers in einem begrenzten Zeitraum, etwa an einem Abend oder in einigen Stunden, gemeint sind. Die Auszahlungsquote bezieht sich tatsächlich auf alle jemals bei einem bestimmten Spiel gemachten Wetten. Auch die Auszahlung selbst bezieht sich nicht nur auf einen Spieler, sondern auf alle, die das jeweilige Spiel genutzt haben. Das bedeutet, dass der RTP-Wert keinen Aufschluss darüber geben kann, wie hoch die Chancen für einen einzelnen Nutzer sind, während einer Spielsession mehr zu gewinnen als zu verlieren.

Die Auszahlungsquote wird in aufwendigen Testverfahren, die viel Zeit in Anspruch nehmen, ermittelt. Im Prinzip werden dabei einfach sehr viele Runden gespielt und am Ende die Einsätze den ausgezahlten Gewinnen gegenübergestellt. Heraus kommt dabei ein Wert, der im Online-Bereich zwischen 90% und 99% liegt, in traditionellen Spielbanken jedoch deutlich niedriger ist. Ein Spieler, der über längere Zeit dasselbe Spiel nutzt, wird sich diesem Wert nach und nach immer weiter annähern und somit garantiert verlieren.

Auch wenn der RTP-Wert nichts über die Gewinnwahrscheinlichkeit oder im Umkehrschluss über die Gewinnchancen aussagt, so leuchtet dennoch ein, dass es besser ist, ein Spiel mit hoher Auszahlungsquote zu wählen, wenn möglich.

Nur ein Rechner zur Ermittlung von Gewinnwahrscheinlichkeiten?

Wagen wir uns nun an ein konkretes Beispiel zur Errechnung von Gewinnwahrscheinlichkeiten. Wie sieht es etwa beim Roulette aus? Je nach Version, europäisches oder amerikanisches Roulette, gibt es hier 37 oder 38 Taschen, in denen die Kugel landen kann. Für unser Beispiel gehen wir vom europäischen Roulette mit 37 Zahlen aus.

Setzt man auf rot, schwarz, gerade oder ungerade, gibt es auf dem Tableau 18 Zahlen, mit denen man die Wette gewinnen würde. Die Wahrscheinlichkeit in Prozent errechnet sich in diesem Fall, indem man 18 (gültige Zahlen) durch 37 (Zahlen insgesamt) teilt und das Ergebnis mit 100 multipliziert. Man erhält dabei 48,65%, was zwar ein ziemlich gutes Ergebnis ist, jedoch zu keinen hohen Auszahlungen führt. Setzt man hingegen auf nur eine Zahl, liegt die Wahrscheinlichkeit nur noch bei 2,7% (1 : 37 x 100).

Das Errechnen der Gewinnwahrscheinlichkeit ist beim Roulette also vergleichsweise einfach, weshalb es im Internet zahlreiche Webseiten gibt, auf denen entsprechende Tools angeboten werden. Bei anderen Casinospielen sieht die Sache ganz anders aus. Hier ändern sich die Variablen während des Spielverlaufs ständig. Wie viele Karten wurden ausgeteilt? Welche Karten sind bereits bekannt? Mit welcher Karte würde ich gewinnen? Einen Online-Rechner müsste man permanent mit Informationen füttern, um ein aktuelles Bild über die Gewinnwahrscheinlichkeiten zu bekommen. Das ist nicht praktikabel.

Fazit

Bei jedem Glücksspiel errechnen sich die Wahrscheinlichkeiten für einen Gewinn auf andere Art und Weise. Einen universellen Rechner, den man für alle Spiele hernehmen kann, wird es daher nicht geben. Es existieren tausende Games, vor allem Spielautomaten, die mit unterschiedlich eingestellten Zufallszahlengeneratoren arbeiten und häufig auch noch verschiedene Bonusfunktionen bieten.

Letztendlich hängt der Erfolg ohnehin immer vom persönlichen Glück ab und wenn es einmal nicht gut läuft, macht man besser eine Pause. Warum nicht mit vollkommen risikofreien Videospielen? Wie hoch ist wohl die Wahrscheinlichkeit, dass Ihr Computer aktuelle PC Games ruckelfrei darstellen kann?

Weitere Infos zur Auszahlungsquote findet man hier.

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