Zinseszins bezieht sich auf den Zins, der auf den anfänglichen Hauptbetrag sowie alle bisher angesammelten Zinsen berechnet wird. Mit anderen Worten, es ist nicht nur der Hauptbetrag, der Zinsen verdient, sondern auch die Zinsen, die in vorherigen Zeiträumen angefallen sind.
Formel zur Berechnung
Die Zinseszinsformel lautet:
Definition:
- der Endbetrag ist, einschließlich Hauptbetrag und Zinsen
- der anfängliche Hauptbetrag ist (Anfangskapital)
- der jährliche Zinssatz (als Dezimalzahl)
- die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr
- die Anzahl der Jahre
Beispiel
Angenommen, Sie investieren 1000 € zu einem jährlichen Zinssatz von 5% und die Zinsen werden jährlich berechnet (also ) über einen Zeitraum von 10 Jahren ().
Setzen Sie diese Werte in die Formel ein:
- A = 1.000(1 + (0,05/1)¹⁰
- A = 1.000(1 + 0,05)¹⁰
- A = 1.000(1,05)¹⁰
- A = 1.628,89 Euro
Nach 10 Jahren haben Sie insgesamt 1628,89 €, wobei der Zinseszins einen bedeutenden Anteil daran hat.
Der Einfluss von häufigerer Zinsberechnung
Die Häufigkeit, mit der Zinsen berechnet werden, kann einen erheblichen Einfluss auf den Endbetrag haben. Wenn Zinsen beispielsweise halbjährlich, vierteljährlich oder monatlich berechnet werden, wächst das Kapital schneller.
Nehmen Sie dasselbe Beispiel wie oben, aber lassen Sie die Zinsen vierteljährlich berechnen (). Die Berechnung zeigt, dass der Endbetrag in diesem Fall höher wäre.
Fazit
Der Zinseszins hat eine exponentielle Wirkung auf Investitionen und kann über längere Zeiträume erhebliche Auswirkungen haben. Es ist entscheidend, diesen Effekt zu verstehen, wenn man den potenziellen Wert einer Investition oder eines Sparkontos über die Zeit beurteilt